పడితే ఉడుంపట్టే!

PhD చేస్తున్న రోజుల్లో ఒకసారి image registration problem ప్రయత్నించాలనిపించింది.
origin shift కొలవటానికి Fourier shift Theorem ఉంది. కానీ scaling factor కనిపెట్టటానికి ఏ ఆనవాలు దొరకలేదు.
ఎంత ఆలోచిస్తున్నా ఏమీ తట్టట్లేదు.
కొన్ని వారాల తర్వాత ఇదేదో దీని అంతు చూడాలని నిర్ణయించుకున్నాను.
  నా మంచం తలగడ వెనుక గోడపై ఒక కాగితంపై క్లుప్తంగా సమస్యను రాసి అతికించా.
  దాన్ని చూస్తూ మూడు సంవత్సరాలు గడిపేసా.
ఈ మధ్యలో ఒకసారి ఏదో departmental gathering సందర్భంగా ప్రొఫెసర్ సంతానం ను కూడా అడిగేశా సిగ్గులేకుండా. ఆయన కూడా తన వద్ద దానికి సమాధానం లేదన్నారు.
చివరికి ఒకరోజు నా తల వెనుకన ఉన్న గోడపై సమస్యను చూస్తుండగా scale ను logarithm ద్వారా shift గా మార్చాలని చటుక్కున తోచింది.
దానికిగాను function లను ముందుగా log scale లోకి మార్చాలి తర్వాత Fourier shift Theorem ఉపయోగించటమే!
  EUREKA!
ఇన్ని సంవత్సరాలు అంతర్జాలంలో ఎంత వెతికినా అంతుపట్టనిది log transform for image registration అని వెతకగానే దర్సనమిచ్చింది.
log-polar transformation is the complete answer for that problem.
  It was like I reinvented the wheel 🎡.
It is not first time for me though.

అసలు విషయం చెప్పలేదు, ఆ గణిత సమస్యకు నా PhD గణిత అంశానికి సంబంధమే లేదు. 😂