అభివృద్ధి అంటే ఏది ?

మనం అనుకునేది                          అసలు ఉండాల్సింది 
పెద్ద పెద్ద బిల్డింగులు , హోటల్లు                                 ఉన్న స్థలంలో మనతో పాటు మొక్కలు , 
                                                                          తోటి ప్రాణులు కళకళలాడుతుండాలి
కొత్త కొత్త రోగాలకి మంచి మందులు కనిపెట్టాలి             కొత్త రోగాల మాటే ఉండకూడదు 
అన్ని పనులు కూర్చునివుండగానె అయిపోవాలి .          ఎవరి పనులు వారు పరిగెత్తుతూ చేసే హుషారుగా 
                                                                           చేయాలి . 
మన వసతులన్నీ కంప్యూటరైజ్డ్ , ఎలక్ట్రిక్ facilitated    సూర్యరస్మిని సరిగ్గా వాడుకోవటం చేతకావాలి . 
అయ్యుండాలి . 
బాగా డబ్బు సంపాదించాలి                                        డబ్బు అనే పదం మాయమవ్వాలి 
లెక్కలు వేగంగా చేయగలగాలి                                    చిన్న చిన్న లెక్కలకి బుర్ర మాత్రమె వాడాలి 
వేరే గ్రహాలూ చేరుకోవాలి .                                        ఉన్న గ్రహం పాదుచెయకూడదు
టాయిలెట్లో కూడా AC వుండాలి                                బయట పోస్తుంటే వుండే హాయే వేరు , అది నేను చెప్పాలా ?
అందరికీ చదువు రావాలి                                            మంచికీ చెడుకీ భేదం తెలిసి , చెడు చేయని బుద్ది నేర్పాలి . 

Newton-Raphson way of finding scaling factor for two similar functions but different in scales

To find how much the signal/Image may have been zoomed use the following iteration scheme to see the convergence of scale value(a).

    Idea is to compute differential of u(at) wrto a ,Here t is the independent variable , a is the scaling factor. call it u*(a) for fixed t=t0

Now compute the sequence (a_n), for  a_0=1 

  a_n+1=a_n+{u2(t0)-u1(t0*a_n)}/u_1*(a=a_n)

Another approach is variational approach:

 da/dt=integral (abs(u2(t)-u1(at)) *u1(at)) wrto t  over all the domain.

 solve the above DE for stationary solution of a.

P.S: variational approach is expected to be more effective.

   

Deriving circle/sphere circumference/surface area from circleArea/sphere volume formula

Differentiate circle area/sphere volume with respect to its radius variable to get circles circumference /spheres surface area.

In analogy,
For cubes and Squares , in their integrals ,the infinitesimal change (da) for standard variable "side length(a)" has to be substituted by it's equivalent expression interms of "half of side length(s) ".
ds- is actually in the direction of gradient of the level surfaces/curves of cubes/squares.

i.e One should consider,  square area as 4s^2  where square's side (a)=2*s
                                        Cube's volume as 8s^3  where cube's side (a)=2*s
Now differentiating the above formulae for perimeter/surface area , one gets 8s & 24s^2 as answers.
As last step, convert them back into 'a' to check with standard results by doing s--->a/2
  Surface area of cube=24(a/2)^2=6a^2
  perimeter of square  =8(a/2) =4a      

నిద్ర రావట్లేదా ??

చెప్పిందే చెప్పీ చెప్పీ చావగొట్టే సినిమా /వీడియో చూడండి ... చచినట్టు నిద్ర అదేవచ్చేస్తుంది . 

సచిన్ కి తన జీవితంలో ఎప్పటికీ చేతగానిది ధోనీ చల్లగా చేసేస్తున్నాడు

నిన్న వెస్ట్ ఇండీస్ దీవులలో  శ్రీలంకకు /మన దేశానికి జరిగిన టోర్నీ ఫైనల్ లో చివరి ఓవర్ లో ధోనీ గాడి ఆటకి నేను ఫిదా . ఆడు మగాడురా బుజ్జి ! అప్పటిదాకా బాల్స్ తినీ తినీ అదీకాక ఒకపక్క బాట్ పట్టుకోవటం కూడా రాని ఇషాంత్ అనే పిల్లజిరాఫీని వేసుకుని ఎంత సల్లగా శ్రీలంక నెత్తి మీద వరుసగా పిడుగేసాడు . అసలే చివరిప్రపంచ కప్ లో ధోనీ వల్ల చేతులు కాల్చుకున్న శ్రీలంక ఈసారి అతి దారుణంగా మోసపోయింది.  ఆ క్షణాల్లో చూసేవాళ్ళకే వాచిపోతుంటే వాడు మాత్రం సల్లగా శ్రీలంక నెత్తి మీదచెయ్యిపెట్టాడు , ధోనీ కాదు భస్మాసురుడు వీడు . సచిన్ కి ఇంత దమ్ము లేవమ్మా , నేనెప్పుడూ  వాడిని టెన్షన్ మ్యాచ్ లలో సరిగా నిలవటం కూడా చూడలేదు.